دسترسی به منابع مقالات : نقش متغیرهای مالی و شخصیتی در ریسک عدم بازپرداخت تسهیلات مشتریان حقوقی بانکها و ارایه الگوی …

حد امتیاز باید به گونه ای تعیین گردد که متوسط دو نوع خطای فوق الذکر حداقل گردد. هزینه های طبقه بندی نادرست برای هر دو نوع خطا بسته به نوع تصمیم گیری اعتباری می تواند بسیار متفاوت باشد اما خطای نوع اول ( قرار گرفتن یک متقاضی بد در گروه خوب ) بسیار پیامدهای ناگوارتری نسبت به خطای نوع دوم (قرار گرفتن یک متقاضی خوب در گروه بد ) برای بانک به دنبال دارد. بطوری که هزینه خطاها به شرح ذیل است :
هزینه خطای نوع اول شامل : هزینه پیگیری های حقوقی ، از دست رفتن وام پرداختی و یا بهره آن است.
هزینه خطای نوع دوم شامل : هزینه فرصتی است که موجب کاهش حاشیه سود بانک می شود که کمی کردن آن مشکل است.
روش لاجیت دارای برخی مزایاست به عنوان مثال ضرورتاٌ به فرض های مدل های تحلیل ممیزی و تحلیل ممیزی چند متغیره نیاز ندارد و بر خلاف این دو مدل، فرض نرمال بودن چند متغیره و یکسان بودن ماتریس کوواریانس را در نظر نمی گیرد.(سبزواری،۸۷،۱۳۸۴)
آنچه در استفاده از این روش مورد نظر است. در درجه اول بدست آوردن احتمال کل ناتوانی در بازپرداخت تسهیلات دریافتی توسط افراد و در مرحله بعد استخراج اثرات نهایی هر یک از متغیرهای توضیحی است. اثر نهایی، تغییردر میزان احتمال رخ دادن متغیر وابسته در ازای یک واحد افزایش در متغیرهای توضیحی است.
۳-۱۰) نحوه محاسبه ضرایب متغیرهای مستقل در رگرسیون لوجستیک :
هر چند در رگرسیون لوجستیک مانند رگرسیون چند متغیره ضرایب متغیرهای مستقل برآورد می شود، لیکن نحوه عملکرد آن کاملاٌ متفاوت است. در رگرسیون چند متغیره از روش کوچکترین مجذورات استفاده می شود. در این روش مجموع مجذورات اختلاف بین مقادیر واقعی و مقادیر پیش بینی شده متغیر وابسته حداقل می گردد. بدلیل طبیعت غیرخطی تبدیل لجستیک روش دیگری که حداکثر درستنمایی نام دارد مورد استفاده قرار می گیرد. این روش ضرایبی انتخاب می نماید که قابلیت تشابه میان نتایج مشاهده شده با نتایج اصلی را فراهم آورد.
متغیرهای وابسته در رگرسیون لوجستیک یک متغیر دوتایی(۰و۱) هستند که دو مقدار صفرو یک را به خود می گیرند. اگر فرض کنیم Y متغیر تصادفی باشد که می تواند مقادیر صفر و یک را اختیار نماید، در این صورت احتمال وقوع(Y-1) را می توانیم به شکل رابطه (۳-۳) در نظر بگیریم
(۳-۳)
که در آن Y بردار سطری ضرایب و X بردار ستونی متغیرهای مستقل است. رابطه (۳-۳) را نیز می توان به صورت رابطه(۳-۴) در نظر گرفت.
(۳-۴)
رابطه (۳-۴) چنانچه اشاره گردید رابطه خطی را بین متغیرهای مستقل و لگاریتم نپرین نسبت بخت نشان می دهد. اما متاسفانه نمی توان نسبت بخت و به تبع آن لگاریتم آن را به طور مستقل محاسبه نمود. البته می توان ضرایب مورد نظر را از طریق حداکثر درست نمایی محاسبه نمود. بر این اساس اگر هر مشاهده را یک آزمون برنولی فرض نماییم، در این صورت برای مشاهده i ام رابطه(۳-۵) را خواهیم داشت :
(۳-۵)
که در آن (P) احتمال وقوع پیشامد مورد نظر در مشاهده i ام و y نیز مقادیر متغیر تصادفی است که می تواند بر حسب مورد صفر و یا یک باشد.( یک برای وقوع و صفر برای عدم وقوع پیشامد).
با فرض اینکه n تعداد مشاهده مستقل باشد در این صورت تابع درستنمایی به شرح رابطه(۳-۶) خواهد بود.
(۳-۶)
تابع درستنمای، تابع توزیع همزمان هر یک از مشاهدات است.
حال با جایگذاری مقادیر P از رابطه(۳-۴) در رابطه(۳-۶) ،رابطه(۳-۷) بدست می آید :
(۳-۷)
با گرفتن لگاریتم (طبیعی) از طرفین رابطه(۳-۷) خواهیم داشت.
(۳-۸)
به این ترتیب، برآورد ضرایب متغیرهای مستقل یعنی بردار b از طریق بیشینه نمودن، رابطه(۳-۸) بدست می آید که توسط مشتق گیری نسبت به هر یک از متغیرهای مستقل و مساوی صفر قراردادن هر یک از مشتق ها محاسبه می گردد البته معادلات مزبور جواب تحلیلی ندارند و حل دستگاه معادلات مزبور از طریق روش نیوتن- رافسون میسر می گردد.
۳-۱۱) آزمون معنی دار بودن ضرایب :
در رگرسیون لوجستیک مانند رگرسیون معمولی، می توان معنی دار بودن ضریب یک متغیر مستقل را با این فرض آزمون کرد که صفر بودن ضریب مزبور هیچ تغییری در میزان احتمال موفقیت متغیر وابسته نمی گذارد در رگرسیون معمولی، آزمون معنی دار بودن ضریب یک متغیر مستقل از طریق آماره t انجام می شود، ولی رگرسیون لوجستیک آماره دیگری را با نام آماره والد به کار می برد.در آماره والد که دارای توزیع کای۲ با یک درجه آزادی می باشد، از معادله زیر استفاده می شود :
(۳-۹)
که در این آماره :
:  ضرایب تخمین می باشد
: خطای استاندارد هر یک از ضرایب
۳-۱۲) آزمون معنی دار بودن رگرسیون لاجیت :
برای ارزیابی میزان کارایی مدل تخمین جهت توصیف متغیر وابسته، آزمون نیکویی برازش هاسمر و لمشو استفاده می شود. برای ساختن این آماره ابتدا احتمالات تخمین به ده گروه (۱۰g= ) تقسیم می شوند. برای هر گروه تعداد نکول شدگان تخمین را با  و تعداد نکول شدگان واقعی را با  نشان می دهیم. همچنین تعداد غیرنکول شدگان تخمین را با  و تعداد غیر نکول شدگان واقعی را با  نشان می دهیم. در این صورت آماره مورد نظر که دارای توزیع کای۲ با ۸ درجه آزادی است برابر خواهد بود با :
(۳-۱۰)
فرض H0 این است که مدل خوب برازش شده است.
فرض H1 این است که مدل خوب برازش نشده است.
فصل چهارم :
تجزیه و تحلیل داده ها
مقدمه
داده های آماری و روش تخمین مدل، دو رکن اساسی در هر تحقیق

دانلود کامل پایان نامه در سایت pifo.ir موجود است.

محسوب می شوند، که هر چه با دقت بیشتر و با توجه به واقعیات جامعه آماری انتخاب شوند، می توان نتیجه گیری های مدل را تا حد زیادی منطبق بر واقعیت های موجود فرض نمود.
به طور کلی تجزیه و تحلیل به منظور تنظیم و خلاصه کردن داده‌ها به صورت اطلاعاتی روشن، خوانا، مستدل و تفسیر پذیر به کار می‌رود، به گونه‌ای که بتوان روابط موجود در مسایل پژوهش را کشف، بررسی و آزمون نمود. تجزیه و تحلیل داده‌ها مشتمل بر دو بخش زیر است :
الف- توصیف داده ها
ب- تحلیل داده ها
در ابتدای این فصل با توصیف داده ها برای متغیرهای مستقل و وابسته شروع شده است. آمارهای توصیفی از جمله میانگین، میانه، واریانس، چولگی و کشیدگی، برای تمام متغیرها محاسبه شده است. این شاخص ها توزیع آماری متغیرها را نشان میدهد.
در ادامه و با استفاده از روش رگرسیون لوجستیک مدل ها برآورد شده است. استنباط در مورد آزمون فرض ها بر اساس سطح معناداری بدست آمده از آزمون است بدین گونه که هرگاه مقدار سطح معناداری کمتر از ۰۵/۰ باشد فرض صفر در سطح ۹۵ درصد و اگر کمتر از ۱/۰ باشد در سطح اطمینان ۹۰ درصد رد میشود و در غیر اینصورت فرض صفر رد نمی گردد. محاسبات با استفاده از نرم افزار ۱۸ SPSS انجام گرفته است.